CALCULO NTEGRAL I

 

UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL
FACULTAD DE INGENIERIA INDUSTRIAL
SISTEMAS DE INFORMACION 

Ing. Milton Flores Zh. Mgs

Docente TUTOR

Estudiante: Vera aguas Kiara.

DEFINICION DE CALCULO INTEGRAL

    La integración es un concepto fundamental del cálculo y del análisis matemático. Básicamente, una integral es una generalización de la suma de infinitos sumandos, infinitesimalmente pequeños: una suma continua. La integral es la operación inversa a la diferencial de una función.

    El cálculo integral, encuadrado en el cálculo infinitesimal, es una rama de las matemáticas en el proceso de integración o antiderivación. Es muy común en la ingeniería y en la ciencia; se utiliza principalmente para el cálculo de áreas y volúmenes de regiones y sólidos de revolución.

    Fue usado por primera vez por científicos como Arquímedes, René Descartes, Isaac Newton, Gottfried Leibniz e Isaac Barrow. Los trabajos de este último y los aportes de Leibniz y Newton generaron el teorema fundamental del cálculo integral, que propone que la derivación y la integración son procesos inversos. 

EJEMPLO DE INTEGRACION 

Principales objetivos del cálculo integral 

• Deducción de fórmulas de Velocidad

• Área de una región plana

• Cambio de variable

• Integrales indefinidas

• Integrales definidas

• Integrales impropias

• Integral de línea

• Integrales homogéneas

• Integrales múltiples (dobles o triples)

• Integrales trigonométricas, logarítmicas y exponenciales

• Métodos de integración

• Teorema fundamental del cálculo

• Volumen de un sólido de revolución